diff --git a/Projet_algo.ipynb b/Projet_algo.ipynb
index ec4dffc..bd84c61 100644
--- a/Projet_algo.ipynb
+++ b/Projet_algo.ipynb
@@ -148,8 +148,7 @@
    "id": "a6d398fa",
    "metadata": {},
    "source": [
-    "$x_{ijk}$​ : variable binaire qui vaut 1 si le camion $k$ se déplace de la ville $i$ à la ville $j$, et 0 sinon. <br>\n",
-    "$t_{ik}$​ : le moment où le camion $k$ arrive à la ville $i$."
+    "$x_{ijk}$​ : variable binaire qui vaut 1 si le camion $k$ se déplace de la ville $i$ à la ville $j$, et 0 sinon."
    ]
   },
   {
@@ -167,7 +166,7 @@
    "id": "56652859",
    "metadata": {},
    "source": [
-    "Minimiser $Z=max_{⁡k∈K}t_{0k}​$"
+    "$$\\min \\sum_{k∈K} \\sum_{⁡i∈V} \\sum_{⁡j∈V} d_{ij} x_{ijk} $$"
    ]
   },
   {
@@ -176,29 +175,17 @@
    "id": "a1465000",
    "metadata": {},
    "source": [
-    "### Contraintes et modèle mathématique du VRP:\n",
+    "### Contraintes du VRP:\n",
     "\n",
-    "L'objectif est de minimiser la distance totale parcourue :\n",
+    "- Chaque ville est visitée une fois et une seule fois :\n",
+    "$$\\sum_{⁡k \\in K} \\sum_{⁡j \\in V} x_{ijk} = 1, \\forall i \\in V, i \\ne 0$$\n",
     "\n",
-    "$$\\min \\sum_{k∈K} \\sum_{⁡i∈V} \\sum_{⁡j∈V} d_{ij} x_{ijk} $$\n",
+    "- Si un camion visite une ville, il doit en sortir :\n",
+    "$$\\sum_{i \\in V} x_{ijk} = \\sum_{j \\in V} x_{ijk}, \\forall k \\in K, \\forall i \\in V, \\forall j \\in V $$\n",
+    "<br> \n",
     "\n",
-    "Chaque ville est visitée une fois et une seule fois : $$\\sum_{⁡k∈K} \\sum_{⁡j∈V} x_{ijk} = 1, ∀i \\in V∖ \\{0\\}$$\n",
-    "\n",
-    "Si un camion se déplace de la ville ii à la ville $j$, alors le moment d'arrivée à la ville $j$ doit être plus grand que le moment d'arrivée à la ville $i$ plus le temps de trajet : $$t_{ik}​+d_{ij}​ \\leq t_{jk}​+M(1−x_{ijk}​),∀i,j \\in V,i \\ne j,∀k \\in K$$\n",
-    "\n",
-    "Les contraintes de flux pour garantir que si un camion entre dans une ville, il doit également en sortir :\n",
-    "$$i \\in V,i \\ne j∑​xijk​=i∈V,i \\ne j∑​xjik​=yjk​,∀j∈V,∀k∈K$$\n",
-    "\n",
-    "Les $t_{ik}$ doivent être continues :\n",
-    "\n",
-    "$t_{ik}\\le 0 $\n",
-    "\n",
-    "\n",
-    "\n",
-    "\n",
-    "### Dans le cas ou l'on veut rajouter les contraintes de fenêtres de livraison (Time Windows)\n",
-    "Les fenêtres de temps de livraison doivent être respectées : $$a_i​ \\leq t_{ik}​ \\leq b_i​, ∀i \\in V∖ \\{0 \\},∀k \\in K$$\n",
-    "\n"
+    "- Contrainte d'élimination des sous-tournées (afin de garantir que chaque camion effectue une tournée complète) :\n",
+    "$$\\sum_{i \\in S, j \\notin S} x_{ijk} \\geq 1, \\forall k \\in K, \\forall \\; sous-ensemble \\; S \\; de \\; V, 0 \\in S, S \\ne V $$"
    ]
   },
   {
@@ -207,7 +194,30 @@
    "id": "7670fdf4-884c-4352-83fa-eed0c8b50074",
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    "source": [
-    "# Initialisation de la matrice"
+    "# Algorithme de résolution"
+   ]
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+    "## Import des bibliothèques nécessaires"
+   ]
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+   "id": "794657d7",
+   "metadata": {},
+   "outputs": [],
+   "source": [
+    "from sklearn.cluster import KMeans\n",
+    "import matplotlib.pyplot as plt\n",
+    "import numpy as np\n",
+    "import random, time, math\n",
+    "from tests.clustering import split_tour_across_clusters"
    ]
   },
   {