LouisD/a3-algorithmique-avancee
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Louis 2023-06-15 16:18:39 +02:00
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Projet_algo.ipynb
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@ -42,7 +42,7 @@
"id": "d633beb7-8f26-46d4-9cd9-1d0093e5b5c3", "id": "d633beb7-8f26-46d4-9cd9-1d0093e5b5c3",
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"## Contraintes choisies :\n" "## Contrainte choisie :\n"
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"id": "35fc1c3c-d7a9-4423-a948-aa00ab51dbf4", "id": "35fc1c3c-d7a9-4423-a948-aa00ab51dbf4",
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"source": [ "source": [
"Les contraintes que nous avons choisi sont les suivantes:\n", "La contrainte que nous avons choisi est la suivante:\n",
"- Avoir plusieurs camions disponible simultanément pour effectuer les livraisons.\n", "- Avoir plusieurs camions disponibles simultanément pour effectuer les livraisons.\n"
"- Fenêtre de temps de livraison pour chaque object\n"
] ]
}, },
{ {
@ -71,12 +70,11 @@
"id": "c4d6888b-14e6-4745-880f-0a063ebf7476", "id": "c4d6888b-14e6-4745-880f-0a063ebf7476",
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"source": [ "source": [
"Soit un graphe $G=(V,E)$, où $V$ est l'ensemble des villes (ou points de livraison) et $E$ est l'ensemble des routes entre les villes. Chaque ville $v∈V$ a une fenêtre de temps de livraison $[a_v,b_v]$, où $a_v$​ est le début de la fenêtre et $b_v$​ est la fin de la fenêtre. Il y a $k$ camions disponibles pour effectuer les livraisons.\n", "Soit un graphe $G=(V,E)$, où $V$ est l'ensemble des villes (ou points de livraison) et $E$ est l'ensemble des routes entre les villes. Il y a $k$ camions disponibles pour effectuer les livraisons.\n",
"\n", "\n",
"Le problème consiste à trouver une tournée pour chaque camion, de manière à ce que toutes les livraisons soient effectuées dans leurs fenêtres de temps respectives et que la date de retour du dernier camion à la base soit minimisée.\n", "Le problème consiste à trouver une tournée pour chaque camion, de manière à ce que toutes les livraisons soient effectuées en un temps minimum tout en partant et en revenant au dépôt.\n",
"\n", "\n",
"\n", "Le problème que nous avons avec les contraintes ci-dessus est le problème du VRP (Vehicule Routing Problem)."
"Le problème que nous avons avec les contraintes ci-dessus est le problème du VRPTW (Vehicule Routing Problem avec la contrainte supplémentaire de fenêtres d'ouverture)."
] ]
}, },
{ {
@ -99,7 +97,6 @@
"- Tous les clients doivent être déservis\n", "- Tous les clients doivent être déservis\n",
"- Un client ne peut être servi que par un et un seul véhicule.\n", "- Un client ne peut être servi que par un et un seul véhicule.\n",
"- En quittant un client, un véhicule peut aller que vers un seul autre client.\n", "- En quittant un client, un véhicule peut aller que vers un seul autre client.\n",
"- Un véhicule ne peut servir un client que s'il a assez de capacité pour servir le client.\n",
"\n", "\n",
"On va donc affecter chaque client à une tournée effectué par un seul véhicule." "On va donc affecter chaque client à une tournée effectué par un seul véhicule."
] ]
@ -128,10 +125,9 @@
"id": "637eb295", "id": "637eb295",
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"source": [ "source": [
"$V=\\{0,1,2,...,n\\}$ : l'ensemble des villes, où 0 est la base (ou le dépôt) et $1,2,...,n$ sont les villes de livraison. <br>\n", "$V=\\{0,1,2,...,n\\}$ : l'ensemble des villes, où 0 est la base (le dépôt) et $1,2,...,n$ sont les villes de livraison. <br>\n",
"$K=\\{1,2,...,k\\}$ : l'ensemble des camions. <br>\n", "$K=\\{1,2,...,k\\}$ : l'ensemble des camions. <br>\n",
"$d_{ij}$​ : la distance (ou le temps de trajet) de la ville ii à la ville $j$. <br>\n", "$d_{ij}$​ : la distance (ou le temps de trajet) de la ville $i$ à la ville $j$. <br>\n",
"$[a_i,b_i]$ : la fenêtre de temps de livraison pour la ville $i$. <br>\n",
"$M$ : une grande constante." "$M$ : une grande constante."
] ]
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@ -1035,7 +1031,7 @@
"name": "python", "name": "python",
"nbconvert_exporter": "python", "nbconvert_exporter": "python",
"pygments_lexer": "ipython3", "pygments_lexer": "ipython3",
"version": "3.10.2" "version": "3.11.3"
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